在未进行合法结婚登记却已同居生育子女的状况下，这并不构成法律上所认可的离婚范畴。
鉴于缺乏有效的结婚证明，双方之间并不具备受到法律保护的婚姻关系属性。
然而，关于子女的抚育问题，当事人可在相互平等、自愿的基础上进行协商解决。
如经过充分沟通仍然无法达成满意的协议，当事方有权向当地司法机构提交诉讼案件，请求通过严谨的司法程序来裁决子女的抚养权归属以及其他相关事宜。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。