在提出起诉并请求法庭断绝婚姻关系的案件中，若被告人未能出庭，法庭将会依凭已掌握的直接或间接证据，以及已经核实的客观事实来作出判定。
假设申诉人所呈交的证据足以彰显其具备抚养子女更为有利的诸项条件，例如有着更加稳固的经济基础，优越的生活环境，以及给予孩子更多的关爱这方面等表现，那么法庭很可能会倾向于将子女的监护权判归申诉方。
然而，倘若申诉人提供的证据力度不够强，法庭可能会结合考虑包括孩子的年龄、孩子自身的意愿、乃至原被告双方的抚养能力等多重因素，以做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。