关于子女抚养费用方面提起诉讼，确实存在着银行账户被冻结的可能性。
若在某一特定案件中，诉讼中的一方当事人提出请求，要求另一方承担相应的抚养费用，并向法庭提交了财产保全申请，那么在法院认为确有必要的前提下，便有可能对对方的银行账户进行冻结处理。
然而，法院在决定是否实施冻结操作时，将会综合考虑诸多因素，例如被告是否存在故意逃避支付抚养费用的行为等等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。