在特定情况下，子女有权向重组家庭的父母追讨抚养费。
当父母间的任何一方未能依照约定或者相关法律法规履行支付抚养费用之义务时，未成年子女均可通过相应法律程序来寻求欠款的偿付。
此举旨在确保未成年人在成长过程中的必要生活及教育需要能够得到充分满足。
因此，子女方面对抚养费的追索行为不仅合法而且合乎情理。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。