依据现行法律法规，身为父亲的男方在法律上被赋予了支付抚养费的责任和义务。
对于非婚生育的子女，他们享有与婚姻关系中所诞生的子女相同的权益。
若非婚生子女的父母未能亲自承担起抚养责任，则该未直接抚养子女的生父或生母需为其未成年子女或尚未能够独立生活的成年度子女提供必要的、有保证的抚养费用。
因此，无论男方是有意还是无意地触碰了法律红线，对于他与小三之间所生的子女，都具有不可推卸的法定抚养义务，且此义务必须伴随相应的经济支持，即支付必要的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。