在再婚的家庭中，拥有子女的一方是有权争取其子女的抚养权的，而未育子女的一方也存在同样的权利。
当一方以对方再婚可能导致子女成长环境变差或自身具备更为优越的物质条件及教育资源为由，要求变更对子女的抚养权益时，这是完全可行且合乎法律规定的。
但是值得注意的是，法院在处理此类案件时，通常需要全面衡量各种相关的因素，例如，父母双方的经济能力、子女本人的意愿及其与父母间的亲情关系等等。
如此才能确保最终的裁决符合未成年人权益最大化原则。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。