涉及一方曾有犯罪坐牢历史者，他们在离婚案中的子女抚养权利主张通常会被法庭视为负面的影响因素之一。
司法机构在裁决子女抚养权问题时，始终秉持着以保护未成年人最大利益为首要原则，对各种相关因素进行全面而深入的评估。
若该方因犯罪坐牢经历而无法为孩子营造稳定的家庭环境、提供优质的教育资源或者充足的关爱与陪伴，那么相较之下，另一方获得子女抚养权的机会将会更大得多。
然而请注意，这并不是一成不变的定论，倘若有犯罪坐牢历史的一方在刑满释放之后能够充分证明自身已经彻底悔悟，拥有稳定的经济来源和生活基础，并且具备为孩子创造适宜成长环境的能力，那么他们同样有可能通过努力争取到子女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。