在准备诉讼之初，您首先需要撰写详细清晰的起诉书，明确阐述被告未能履行赡养义务的具体情况以及您本人的合法权益和主张。
为了成功维权，还需搜集并整理相关的证据资料，例如已经签署的离婚协议中有抚养费用约定、被告拒绝支付的证明材料等等。
随后将上述材料递交至被告居住地区的基层人民法院进行立案申请。
一旦法院正式受理此案，便会安排开庭审理。
通常情况下，只要您提供的证据充足且确凿，法院将会作出公正的判决，要求被告支付拖欠的抚养费用，并且按照先前的约定继续承担未来的抚养责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。