依据我国《户口登记条例》第十八条之明确规定，针对涉及非婚生育子女的姓名变更程序如下所述:
首先，在未成年子女尚未满18岁之前，如欲变更其姓名，应由该子女或其亲生父母和抚养人向户籍管理机构提出书面申请并进行变更登记;
而对于年满18周岁及以上者的姓名变更，则应当由当事人自行提交相关档案材料至户籍管理机构申请变更登记。
关于姓名变更所需具体文件资料包括:
个人的书面申请、出示身份证件以及户口本原件，同时提供关于变更理由充分且真实有效的原始证明材料，若申请人系体制内员工，还需附上所在单位人事部门的准许变更凭证，最后，根据实际情况提交相应补充证明文件。

《户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。