根据我国相关法律规定，未成年子女的监护责任应由父母双方共同承担。
在某些特殊情况下，如未成年人的父母不幸离世或失去监护能力时，可按照以下顺序寻找具有监护能力的成年人担任监护人，他们分别为：
（1）祖父辈亲属，包括祖父母以及外祖父母；
（2）同胞兄弟姐妹；
（3）其他经未成年人居住地点的社区居委会、村委会或民政部门批准，愿意担任监护人的个体或者组织成员。
至此，这些新确立的监护人将依法对未成年子女负起抚育、教导及保护的重任。
若父母未能履行适当的抚养责任，则未成年子女或无法自立生活的成年子女将会拥有向其双亲索取抚养费用的正当权益。

《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。