在婚姻终止的任何时刻，无论一方还是双方的状况或者实际的抚养能力有所显著变化时，都可以据此向法院申请改变孩子的抚养权归属。
在这种情况下，通常首先会由相关人员自行协商解决抚养权的变革问题，若经过协商仍然无法达成共识，则可诉诸法律途径，请求法院进行判决。
在此过程中，存在以下几种情形，法院将会予以支持并审理案件：
1)与孩子共同生活的一方由于身患严重疾病或者因伤致残而无法继续承担照顾孩子的责任；
2）与孩子共同居住的一方未能尽到基本抚养责任，甚至存在虐待孩子的行为，或者是与孩子共同生活对他们的身心发展产生了明显的不良影响；
3）对于八岁以上的未成年人，如果他们有意愿跟随另一方生活，并且对方也具备抚养能力的话，那么这个要求也是应该得到支持和满足的；
最后一种情况是，当出现了其他合理合法的原因，必须要对孩子的抚养权进行变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。