在现行法律法规之下，离婚后子女监护权变更所具备的法定条件包括如下几点:
首先是与未成年人共同生活的父母一方因为患有严重疾病或者身受重伤无法再继续承担起抚养责任;
其次是同为子女父母的另一方未能履行抚养义务，甚至存在虐待、遗弃等恶劣行为，导致子女身心健康遭受不良影响;
最后需要注意，如果子女已经年满8周岁并表示愿意跟随另一方生活，而此时条件允许的一方具备足够的养育能力，那么也符合合理性变更监护权的要求。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。