若儿童之间发生斗殴事件导致其中一方受到伤害，则应由该儿童的监护人为其承担相应的赔偿责任。
然而，在监护人已经尽职尽责履行监护义务的情况下，可适度减轻他们的侵权责任。
对于无民事行为能力人和限制民事行为能力人所造成的他人损害，监护人必须负起侵权责任。
同样地，只要监护人能够充分履行监护职责，就可以适当减轻他们的侵权责任。
当有财产的无民事行为能力人和限制民事行为能力人对他人造成损害时，应首先从他们自己的财产中支付赔偿费用；
如有不足之处，剩余部分将由监护人负责赔偿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条
【监护人责任】无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用;不足部分，由监护人赔偿。