当子女年满十八周岁后，在特定情形之下依然拥有向父母提出索要抚养费用的法律权益。
依据《中华人民共和国民法典》第1067条之规定，为人父母者对于未达法定成年年龄或不具备独立生活能力的子女具有抚养责任与义务。
这也就意味着，尽管子女已步入成年阶段之际，倘若由于特殊原因（例如劳动能力丧失、仍然接受教育等因素）无法单独负担日常生活开支，他们仍然保有无权向父母索取抚养费用的权利。
此外，根据《中华人民共和国民法典》第196条之规定，关于抚养费用的索求并不受诉讼时效的制约。
因此，即便子女已经成年，他们仍然可以通过法律途径向父母追讨此前所欠付的抚养费用。
值得注意的是，一旦子女年满十八周岁，他们仅能追溯至成年以前的抚养费用，而无法对十八周岁以后的抚养费用进行追偿，除非在其成年之后依然无法独立生活。

《民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。