在此情况下，确实可以为儿童办理出生医学证明。
具体流程如下，在母亲完成分娩的医院中，母子二人在出院之际需凭借出院病历以及新生儿父母的身份证明文件，向医疗机构提出申请办理出生医学证明。
若男方拒绝提供其身份证用于办理此项事宜，可通过协商方式予以解决。
女方应适时敦促男方承担起法定监护人及抚养义务，以便顺利办理出生医学证明。
待具备助产技术服务资质的医护人员如实采集并核实新生儿的分娩基本信息之后，将《出生医学证明》首次签发登记表传递至签发人员手中，由后者进行严格审查，包括确保领证人持有有效的身份证件及其他相关文件，同时指导领证人事先填写和确认新生儿的名字及其父母相关的详细资料。

《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
《中华人民共和国母婴保健法》第二十五条
县级以上地方人民政府可以设立医学技术鉴定组织，负责对婚前医学检查、遗传病诊断和产前诊断结果有异议的进行医学技术鉴定。