若双方能够就抚养权问题进行友好协商并达成共识，便可起草并签署变更协议以实现相关事宜的调整；但是若其中一方对此持有异议，而另一方有充足理由证明自身具备变更抚养权的需求，此时他们可选择向法院提起诉讼寻求法律援助和裁决。
依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》中的相关条款，如具有以下任一情形，父母一方可据此要求人民法院支持他们变更子女抚养关系的诉求：
首先，即子女与现与共处一方共同生活的过程中，该方因患有严重疾病或受到残障导致自身无法继续承担起扶养孩子的责任；
其次，在与子女共同生活的过程中，原本尽到抚养义务的一方或出现了虐待子女的不良行为，其行为对子女身心健康产生实质性不利影响；
再次，倘若子女年满八周岁且表达出愿意跟随另一方生活的意愿，且后者具备基本的抚养能力；
最后，也存在其他一些正当理由需要做出抚养权的变更决定。
值得一提的是，在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的第五十七条中明确规定，当父母双方经协商一致达成子女抚养变更协议时，此种情况法院应予以全力支持。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。