在争取子女抚养权的问题上，身为父亲的您需要提供如下充分的证据予以证明：
若母亲身患无法治愈的传染性疾病或其他重大的健康并发症，鉴于这些因素会对子女健康成长产生负面影响，因此对于子女的抚养权归属，应不适宜由母亲牵头。
另外，当您能够证实母亲具备抚养孩子的经济和物质条件，但却未尽到实际的抚养义务时，且您本人能够承诺承担起照顾和教育子女的责任，那么在经过严谨的司法审查之后，如果确认您所陈述的事实确凿无误，法院便可据此将子女的抚养权判归予您。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。