在继承遗嘱职责过程中，继承人应以所继承遗产的真实价值作为限额，以此来偿还被继承人按照法律规定应当缴纳的各种税费与债务。
字面含义上表述，倘若您有幸继承了已故父亲的遗产，您只需动用这些遗产资源，用以清偿您父亲生前所负的债务，直至遗产的价值全部耗尽为止。
若您决定放弃继承权，那么您将无需承担起您父亲遗留下来的任何债务责任。
因此，是否需要偿还您父亲生前所欠下的债务，完全取决于您个人是否接受并继承了这份遗产，以及您是否选择放弃继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。