根据相关法律规定，继承人仅需在其所继承的遗产实际价值范围内履行被继承人应缴纳税款及债务。
这一概念的含义在于，若债权人死亡之时，其遗留财产已被继承人继承，则继承人有义务在所继承的遗产实际价值范围内清偿被继承人的信用卡债务。
若遗产价值无法完全覆盖所有债务，继承人有权选择不承担超过遗产价值部分的债务，除非他们出于自愿进行额外还款。
若继承人选择放弃继承权，则无需承担任何清偿责任。
因此，在债权人离世之后，信用卡债务的清偿责任将由继承人承担，但前提是其所继承的遗产价值能够满足此项要求。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。