首先，需要明确该房屋是否为母亲在结婚前所拥有之个人资产。
若答案是否定的，即该房产属于婚后夫妻双方共有财产，那么依照法律法规，其中的一半产权应归属于父亲所有。
之后剩余的另一半份额将依据遗嘱或现行法规定的继承方式进行分割和处理。
反之，若该房屋确系母亲婚前所有，则直接按遗嘱或现行法规定的继承程序来确定具体的继承方案及执行事宜。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。