对于再婚后所生育的孩子若与继父母之间真实存在且持续不断的抚养与被抚养关系，那么该孩子便具备合法的继承权，并归属法定意义上的第一顺位继承人范畴。
然而在以下情况下，才能认定该抚养与被抚养关系得以成立:
1）继子女接收到了来自继父母财务方面的支持;
2）继子女由继父母在生活中负责照顾、培养以及教育;
3）继子女在经济层面上对继父母提供了实质性援助;
4）继子女在劳动力资源上对继父母做出了积极贡献，并体现出主要的扶持作用。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。