在法律上，欠款者死亡后，其子女并无义务代为偿还其所欠之债;
然而，其法定继承人有权利且仅有权利以他们从死者处继承到的遗产之实际价值为限度来还清被继承人依法应缴纳之税款及债务。
若继承的财产超过了遗产的实际价值，那么超出这部分的债务，继承人原则上并不具有主动承担还款责任的义务;
然而，如果继承人自愿进行偿还，则不受此规定限制。
另一方面，若继承人明确表示放弃继承权，则他们在被继承人所拖欠的税务和债务上就不再承担任何清偿责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。