公务员过世之后所领取的四十个月薪资并非属于其个人遗产，因此无法进行遗产继承。
在这之中，一次性的丧葬补贴及亲属抚养抚恤金均具有特定的使用方向，并不符合作为共同财产参与分配的条件。
唯一可以参与分配的只有抚恤金部分。
然而，依照法律规定的继承顺序，我们需要考虑到与死者共同生活的紧密程度，并遵循优先照顾妇女、儿童以及老年人的原则来进行分配。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。