在债务人离世之后，其所拖欠银行的款项仍须进行偿还。
根据我国相关法律法规的明确规定，当特定主体不幸逝去并留下遗产时，其合法继承人将有义务以继承的遗产实际价值为上限，承担起清偿被继承人应当承担缴纳的各项税费以及其所遗留下来的债务的义务。
然而，若该继承人在实际继承过程中贡献超过遗产实际价值的情况下，其自愿向银行偿付尚未清偿的债务，则不属于这一范畴。
此外，如果该继承人选择放弃继承的权利，那么他就不再负有对被继承人依法应缴纳税费及债务履行偿还责任的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。