在离婚过程中，倘若双方约定或由法官裁决其中一方需给付另一方一笔特定金额的款项，然而在面临对方拒绝履行支付责任之时，你首先可尝试通过与之沟通协商来敦促他/她尽责行事。
若是上述努力化为泡影，那么此时便可以向当地的司法机关提出强制执行的请求。
在此情况下，法院将会采取扣押对方财产及课以罚款等措施，以此保证你所享有的合法权利得到维护。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。