当其中一方处于坐牢状态而想要申请离婚时，通常会采用诉讼的方式来解决。
原告需要向自己的住所地或者经常居住地的法院提起离婚诉讼。
法院会通过特定的程序，将诉讼文书准确地送达至正在服刑的那一方所在的监狱或者其他监管场所，确保服刑方能够知晓诉讼事宜并参与到诉讼过程中。
在庭审阶段，法院会全面考量诸多因素，其中最为关键的就是夫妻之间的感情是否已经破裂。
如果经过判断，感情确实已经破裂，并且经过调解也无法挽回，那么法院就应当准予离婚。
在财产分割等相关问题上，法院会综合考虑双方的实际情况以及相关的法律规定，力求做到公平公正，切实保障双方的合法权益。
如果服刑方对法院的判决结果不服，也可以在规定的时间内依法提起上诉，通过法律途径来维护自己的权益。
总之，即便一方在坐牢，离婚程序依然可以依照法律规定有序进行，不会因为服刑这一特殊情况而被搁置，从而有效地维护当事人的合法权益，让离婚这件事能够在法律的框架下得到妥善处理。