在涉及到离婚案情的审理过程之中，以下各项内容都可以视为与赌博相关的关键证据：
首先是由公安部门作出的惩罚决定或相关档案记录，这包括但不限于由于参与赌博而被处以行政拘留的决定文书。
其次是证人证言部分，具体来说就是了解涉案者赌博活动的亲朋好友以及邻居们提交给法庭的书面证明或者亲自出面作为证人出庭作证。
第三种证据是实物证据，主要指涉案者在赌博活动中所使用的工具或者资金等，例如麻将桌、扑克牌、筹码以及现金等物品。
接下来是关于赌博活动的相关音像资料，例如在赌场内拍摄的录像带或者照片。
最后是网络赌博的交易记录、聊天记录等电子数据。
此外，还有书面材料，例如涉案者自己撰写的承认赌博错误并表示悔过的悔过书、保证书等等。
值得我们注意的是，法定证据必须具备所谓的“三性”——即合法性、关联性和真实性，同时还需形成一条完整的证据链，这样才能在处理离婚纠纷时，更为有力和有效。