尽管没有合法的结婚证，仍然有可能实施离婚行为，但是这种情况通常包含着更为繁琐和复杂的法律步骤。
若您遇到的问题在于曾经的结婚证书已经丢失不见了，那么题主可以凭借相关的证明文件前往婚姻登记机关申请补办，并成功取得婚姻关系证明之后，方能继续按照法定程序进行离婚操作。
然而，如果双方当事人从未真正地领取到过结婚证的话，在此种情形下，他们则须首先通过法院的司法程序来解除他们之间存在的所谓“事实婚姻”关系；
而对于那些并不符合事实婚姻标准的人群来说，只需按照个人意愿自行决定离开对方即可，离婚手续这一环节并无必要进行。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。