办理经双方合意解除婚姻关系的程序如下所述：
首先，须由当事人两人共同签署的书面离婚协议，其内容须涵盖双方皆以诚挚且自愿的态度同意结束婚姻关系，同时也必须对子女抚育、分割共有财产以及解决相关债务事宜等达成共识。
其次，双方务必亲自前往婚姻登记机构正式提出离婚登记申请。
在提出申请之后的30个自然日内，假设其中有任何一方对于离婚持有异议，均可向婚姻登记机构撤回离婚登记申请。
若30天期限届满后，双方仍未能亲自前往婚姻登记机构申请颁发离婚证书，则将被视为已自动撤销离婚登记申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。