关于女方在婚姻关系中出轨且发起诉讼离婚时的赔偿金额问题并没有明确统一的规定。
在此类案件中，法院会结合诸多相关因素进行全面的评估与判断，其中包括出轨行为表现出来的严重性程度、对家庭以及配偶所带来的伤害影响、以及夫妻双方共同拥有的财产状况等等。
若出轨行为被认定为重大过失，那么无过错的一方将有权提出损害赔偿要求，赔偿内容可能涵盖了物质损失赔偿及精神损失赔偿两方面。
然而，具体的赔偿金额则需要依据每起案件的实际情况来逐一确定。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。