签了离婚协议书最短31天可离婚，最长60天可离婚。根据《民法典》新设定一个离婚冷静期制度，即颁布实施后，协议离婚的，需要先申请后，再等待30天，然后在30天期限届满后的第二个30天内双方一起申请领取离婚证，如果在此期间，任何一方出现反悔的情况，都无法办理离婚证。所以说，若想协议离婚，最短31天可离婚，最长60天可离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条【离婚冷静期】自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。