关于二手房屋交易过程中所涉及的定金退还问题，在支付定金之后，由于贷款未能批准的情况下，定金能否被退还，需要根据实际情况进行判断和分析。
如果是因为无法归咎于买卖双方的外部因素，例如政策调整等，导致贷款申请未能获得批准，那么定金应该予以全额退还。
然而，如果是由于买方自身的原因，例如信用记录不佳或者提交了不实的资料等，从而导致贷款申请未能顺利通过，那么买方很有可能会被视为违反了合同规定，此时定金通常不会被退还。
但是，如果在签订的购房合同中有明确的约定，例如在贷款未能获得批准的情况下，定金可以被退还，那么就应按照合同约定来执行。
因此，我们强烈建议您首先认真阅读购房合同中的相关条款，以便准确地了解双方的权利和义务。
同时，也请您与卖方进行积极的沟通和协商，共同寻找合理且恰当的解决方案。