在遇到租户违背租约、拒绝缴纳租金且不愿退还房产的情况下，作为房东，您可依据相关规定，委托租户所在的工作单位或者居住地的社区委员会，协助监督租户履行尚未完成的租赁期限内的租金交付责任。经向租户发出催缴通知后，若其未能在合理期限内补足所欠租金，那么房东便有权利根据租赁协议中明确约定的相关条文，依法启动司法程序，追究该租户的违约责任，同时也有权收回您自己所有的房子。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第七百二十一条承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。第七百二十二条承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。