在完成购房首付款支付之后并未签署购房合同，这确实属于非正常情况。正规严谨的房屋购买流程应包括以下步骤：定金缴纳（即签订认购协议）——交付首付款（同时签订购房合同）——房屋管理局备案登记手续。若在履行首付款支付义务时未能顺利签署购房合同，可能涉及以下三种情况：首先，开发商尚未获得由国务院住房和城乡建设行政主管部门颁发的“城市商品房预售许可证”。根据中华人民共和国建设部所颁布实施的第131号《城市商品房预售管理办法》中的明确规定，商品房预售业务实行严格的许可制度。未取得该项许可证书者，严禁从事商品房预售活动。其次，开发商本身并不具备合法有效的开发资质，此类房产坚决不可购买。如遇此种情况，消费者有权要求开发商公开展示其所持有的五大证件，若无法提供，则应立即采取行动，要求退房。最后，开发商可能由于某些原因而被当地建设委员会暂停网络签约服务。在此类情况下，待相关服务恢复后，便可顺利签署正式购房合同，问题相对较小。

《城市商品房预售管理办法》第六条商品房预售实行许可制度。开发企业进行商品房预售，应当向房地产管理部门申请预售许可，取得《商品房预售许可证》。未取得《商品房预售许可证》的，不得进行商品房预售。