涉及同居分手之后所引发的财产争议，这是典型的民事纷争范畴。对于这一类问题，我们可以选用以下几种调停方式进行妥善解决：首先，就是通过“协商调和”的策略。在这个过程中，涉事的双方可以在相互尊重、平等且诚恳的基础上，通过深入的交流与沟通，最终达成共识，从而化解矛盾。其次，若双方当事人在经过协商或者人民调解等途径仍未能解决纷争时，他们也可以选择向法院提出诉讼请求。在诉讼程序中，法院将依法组织调解工作，以期推动双方当事人达成调解协议，从而圆满地解决纠纷。

《中华人民共和国民法典》第三百零四条共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。共有人分割所得的不动产或者动产有瑕疵的，其他共有人应当分担损失。