首先，关于购房人是否有权行使其合同解除权的问题，根据我国现行法律规定，当买卖双方中的一方延迟履行其主要债务，经过另一方进行催告并给予合理期限后，如逾期仍未能履行，则受让方可根据实际情况要求解除该项合同。
值得注意的是，此类解除权的时效为一年，即在这一年期间内，购房人都有权利随时通知开发商解除合同；
然而，若超过此一年期限，则将永久性地失去解除权（除非存在其他特殊原因，例如严重的质量问题等）。
其次，对于购房者要求支付违约金或赔偿损失的诉求，如果卖方未能按照合同约定按时交付房屋，那么他就必须承担相应的责任，包括支付违约金或赔偿损失。在这种情况下，当事人可以通过协商达成协议，约定一方违约时应向对方支付一定金额的违约金，同时也可以约定因违约行为所导致的损失赔偿额的具体计算方式。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。