在购买房产过程中遇到房屋被同时出售给两个买家的情况，面临维权时，买方有权请求解除先前签订的买卖合同，要求卖方归还所支付的全部购房款项以及相应的利息补偿，同时还要对买方造成的经济损失进行赔偿。如果卖方只是普通民众，买方还可以通过法律途径，向该名卖方追索其应承担的违约责任，但需要注意的是，依照法律规定，买方仅有权利追究卖方返还购房款及其产生的利息部分，且须就由此导致的经济损失提出赔偿申请。若以上索偿请求均无法得到满足，买方仍可向当地人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。第五百七十九条当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。