若购房者所购买的房屋存在延期交付情况且经过三个月以上的催告仍然未能解决，那么他有权选择退房处理。在这个过程中，购房者应先向开发商发出书面形式的违约通知，并与之商定合同最终的履行日期。此外，购房者还需敦促开发商按照原合同条款尽快完成相关义务。如果经过三个月以上的催告后，开发商仍未采取任何有效措施，那么购房者便可依法行使解除权，并要求开发商承担违约责任，包括支付违约金、赔偿金等方式以弥补其因此而遭受的经济损失。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。