若开发商未能按照合同约定按时交付房屋并同时拒绝履行违约责任支付相应的违约金时，以下三种途径可供参考以妥善处理此问题：首先，向当地房管部门或者消费者协会进行投诉，寻求协商解决并提出索赔主张；其次，待房屋正式交付使用之后，可以采取暂缓缴纳物业管理费用以及采暖费用等方式抗议(但需注意在逾期交房问题得以圆满解决后，应及时予以补缴)；最后，如果以上两种途径均无法达成理想效果，则应当依据相关法律法规提起诉讼，请求法院判决开发商承担相应的赔偿责任。

《商品房销售管理办法》第三十条房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。