在购买新房产并遭遇延迟交付的问题时，进行诉讼维权通常采用普通审判程序处理。根据相关法律法规，采用此种程序审理的首次民事案件，审理周期应设定为六个月。若有特别情形需要延长，须经过该法院院长的批准，方可将审理期延长至12个月。如仍有必要进一步延长，则必须上报上级人民法院，经获准后方能再延长三个月。然而，对于协议限制了相应条款的房屋买卖纠纷案，均可依据简易程序审理，此时的审理期限仅为三个月。

《民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。