关于在购买房屋时支付的订金的退还事宜，其处理方式如下所述：首先，若经双方友好协商后，卖家愿意终止买卖合同并予以退款，则买家便可顺利完成退房和退款操作；其次，倘若双方未能就此达成共识，并且买方选择退房退款，这将构成对合同目的根本性的阻碍，从而导致无法实现合同初衷。在此情况下，买方是无权要求卖方归还其所支付的定金的。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十六条，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定;但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。