购房预付款不退还的合法性需视具体情形而定。若支付预付款一方违约导致合同无法继续执行，则收取预付款一方有权保留这部分款项不予退还；然而，若收取预付款一方未能履行其在合同中的义务，且未按照约定向上诉人退还两倍的款项，那么他们就构成了违法行为。据此，上诉人有权向当地的人民法院提起诉讼，以求索取双倍赔偿的预付款。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定;但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。