倘若开发商逾期交付房屋且未履行违约责任，此时购房者可采取以下方式解决相关问题：首先，购房者可向涉及到房屋的当地人民法院提交诉讼申请，要求开发商依照双方的协议承担相应的违约赔偿；其次，在开发商未能按照约定时间交付商品房的情况下，购房者还有权申请合同解除，并由开发商按照合同条款进行相应的赔付。

《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。
第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
《民事诉讼法》第三十三条
下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：
（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。