律师解析：
解决购房契约纠纷的途径主要包括了以下四个方面：商洽、调停、仲裁及诉讼程序。
1.商洽：合约当事人在亲情融洽的基础之上，互相协商以求解决问题，这无疑是最佳的处理方法。
2.调停：若合约当事人未能就争议问题达成共识，则可请求相关机构进行适当的调停。例如，若某一方或者双方均为国营企业，可向上级主管部门进行申述协调。上级领导干部应在平等公正的立场上对争议进行剖析和化解，避免行政干涉。同时，当事人亦有权选择让有关的交易管理机构、仲裁委员会以及法庭等等介入并进行调解。
3.仲裁：若合同各方在无法协商的情况下，不愿意接受调停，便可依据合同中的仲裁条款或者在纠纷生成之后签订的仲裁协定向仲裁机构提出申请仲裁。
4.诉讼：假如合同中未设立仲裁条款，且后期也没能签订仲裁条款，那么合约当事人可以向法院提请诉讼，以此来寻求法律的公正裁决。