房贷没还清的房子，有房产证，且房屋没有被限售或者限售时间已过的，是可以卖的；
但是，房贷未还清的房子，房屋产权的状态是抵押，而有抵押的房子是不能办理过户的。
有房贷的房子想要出售，需要还清房贷，解除抵押才行。如果业主没钱还房贷也不用担心，可以和购房者协商，用购房者的首付款帮忙结清房贷。
房贷没有还清的房子处于抵押状态，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。

《民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。
抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。