关于租期届满后未按时迁出的问题，其恰当的解决方案包括以下三种：首先，若出租方对此予以许可，则租赁关系可转化为无固定期限的形式，同时维持原租赁协议的有效性;
其次，若出租方明确表示拒绝将房屋继续出租给现有承租者，有权要求承租方归还租赁物料，还可行使救济权以排除可能的障碍;
最后，当租约期满，未经出租方同意而承租方无法续租时，租赁方应立即腾空房屋，否则，出租方可通知其在适当时间内完成搬迁手续并交付所有应付房租，如若届时仍无改变，出租方有权利提起诉讼寻求法律援助。

《中华人民共和国民法典》第七百三十四条
租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。
租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。
《中华人民共和国民法典》第二百三十五条
无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。