国企公司法人代表应该由具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织担任，只要符合《中华人民共和国民法典》规定的法人条件即可。法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五十七条
法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
第五十八条
法人应当有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费。法人成立的具体条件和程序，依照法律、行政法规的规定。
设立法人，法律、行政法规规定须经有关机关批准的，依照其规定。