当对方承担全部责任，但仅靠交强险无法满足赔偿需求时，有以下几种解决途径。
其一，明确要求对方的交强险在其规定的责任限额内进行先行赔付。
交强险的责任限额分别为医疗费用赔偿限额18000元，这涵盖了因事故产生的必要医疗费用；死亡伤残赔偿限额180000元，包括了伤残赔偿、精神损害抚慰金等相关费用；财产损失赔偿限额2000元，用于赔偿事故造成的财产损失。
其二，超出交强险限额的部分，对方需按照事故责任比例来进行赔偿。
若对方拒绝赔偿或确实无力赔偿，此时诉讼途径就显得尤为重要。
在起诉之前，一定要准备好充分的相关证据，像交通事故认定书，它能明确事故的责任划分；医疗费用发票，用以证明实际产生的医疗费用；车辆定损单，可确定车辆的损失情况等。
这些证据将有力地支持自己的诉求。
在诉讼过程中，还可以申请法院对对方的财产进行保全。
这样能确保判决之后，自己的权益能够得到切实的执行，避免出现对方财产转移等情况而导致无法获得赔偿的后果。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小李承担全部责任。小朱损失较大，交强险无法足额赔偿。小朱要求交强险先行赔付，对超出部分，要求小李按责赔偿，但小李拒绝，双方产生争议，小朱决定通过诉讼解决。

案情分析:

1、交强险应按规定限额先行赔付，如医疗费用在18000元限额内赔偿，死亡伤残在180000元限额内赔偿，财产损失在2000元限额内赔偿。
2、超出交强险限额部分，因小李负全责，所以小李应承担全部赔偿责任。
3、小朱起诉时需准备交通事故认定书、医疗费用发票、车辆定损单等证据。
4、诉讼中申请财产保全，能保障判决后小朱权益得以执行。