非营运车辆在平日里未参与营运活动时遭遇事故，通常情况下保险是能够进行赔付的。
保险合同的设计初衷就是要保障车辆在各种不同的使用场景下所面临的风险，其中就涵盖了非营运状态下出现的事故情形。
只要所发生的这起事故满足保险合同中所规定的理赔相关条件，像并非由于投保人故意去引发的事故，并且是在保险合同所规定的期限范围之内等，那么保险公司就理应按照合同的约定来给予赔付。
然而，如果在事故发生之前，该车辆已经被用于一些非法的营运活动等，这种行为是违反了保险合同约定的，保险公司就很可能会以这个理由来拒绝进行赔付。
因此，最为关键的一点就在于，要看在事故发生的那个时刻，车辆的实际使用情况与保险合同所约定的内容是否相互吻合。
如果实际使用情况与合同约定相符，那么保险赔付就有很大的可能性；反之，如果不相符，那么就可能面临保险公司拒绝赔付的情况。

案情回顾:

小朱将自己的非营运车辆投保。一日，小朱的车发生事故。小朱向保险公司索赔，保险公司发现小朱的车之前有疑似非法营运行为，拒绝赔付。小朱认为事故发生时车辆未处于营运状态，应正常赔付，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证明事故发生时车辆未营运，且事故非故意引发、在保险合同期限内等符合理赔条件，保险公司应赔付。
2、若小朱无法证明事故发生时车辆未用于非法营运，与保险合同约定不符，保险公司拒绝赔付合理。