在代位追偿的情形下，保险公司通常会依据具体的状况来决定是否对肇事者提起诉讼。
首先，若肇事者具备较强的赔偿能力，那么保险公司往往会优先选择与肇事者进行协商，以和平的方式解决赔偿问题。
在协商过程中，保险公司会与肇事者就赔偿的金额、方式等细节进行沟通和谈判，力求达成双方都能接受的赔偿协议。
但要是肇事者拒绝赔偿，或者其赔偿能力较为有限，亦或是存在其他较为复杂的情况，比如肇事者可能存在故意逃避赔偿责任等行为，此时保险公司就可能会决定起诉肇事者。
起诉的主要目的就是借助法律的强制力，迫使肇事者必须履行赔偿责任，这样才能切实保障被保险人的合法权益。
需要特别强调的是，代位追偿的具体程序以及是否起诉肇事者，会受到多方面因素的影响。
一方面是保险合同条款，合同中对于代位追偿的相关规定会对保险公司的决策产生重要影响；另一方面是法律规定，不同的法律条款在不同的案件情况下可能会有不同的适用标准；再者就是具体案件的实际情况，包括事故的严重程度、肇事者的态度等，这些都会促使保险公司进行综合判断和决策。

案情回顾:

小朱发生交通事故后，小李作为肇事者。小朱的保险公司小静开始处理代位追偿事宜。小李看起来有一定赔偿能力，小静先与其协商赔偿金额和方式。但小李拒绝赔偿，小静考虑到保险合同条款、法律规定以及小李态度等因素，决定起诉小李以保障小朱权益。

案情分析:

1、小静先协商是因为小李有赔偿能力，符合常规处理方式。
2、小李拒绝赔偿是触发小静起诉的关键因素，小静根据保险合同、法律规定和实际情况决定起诉，以通过法律强制力让小李履行赔偿责任，符合代位追偿保障被保险人权益的目的。